← অধ্যায়ে ফিরে যান

📝 সৃজনশীল প্রশ্নোত্তর (CQ)

তৃতীয় অধ্যায়: সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল ডিভাইস

HSC ICT মোট ১০টি CQ

সৃজনশীল প্রশ্ন - ০১

উদ্দীপক: রাকিব কম্পিউটার ক্লাসে শিখেছে যে কম্পিউটার শুধুমাত্র ০ এবং ১ বুঝতে পারে। শিক্ষক বললেন, দশমিক সংখ্যা (25)₁₀ কে বাইনারিতে রূপান্তর করতে হবে এবং হেক্সাডেসিমেলেও প্রকাশ করতে হবে।
ক) সংখ্যা পদ্ধতি কী? (১)
খ) পজিশনাল ও নন-পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতির মধ্যে পার্থক্য ব্যাখ্যা কর। (২)
গ) উদ্দীপকের (25)₁₀ কে বাইনারিতে রূপান্তর কর। (৩)
ঘ) উদ্দীপকের সংখ্যাটিকে হেক্সাডেসিমেলে রূপান্তর করে কম্পিউটারে বাইনারির গুরুত্ব বিশ্লেষণ কর। (৪)

ক) উত্তর:

সংখ্যা পদ্ধতি হলো গণনা বা সংখ্যা প্রকাশ করার একটি পদ্ধতি যেখানে নির্দিষ্ট প্রতীক ব্যবহার করে সংখ্যা উপস্থাপন করা হয়।

খ) উত্তর:

পার্থক্য:

  • পজিশনাল: সংখ্যার মান তার অবস্থানের উপর নির্ভর করে। যেমন: বাইনারি, দশমিক, অক্টাল, হেক্সাডেসিমেল।
  • নন-পজিশনাল: সংখ্যার মান অবস্থানের উপর নির্ভর করে না। যেমন: রোমান সংখ্যা (I, V, X)।

গ) উত্তর:

(25)₁₀ কে বাইনারিতে রূপান্তর:

25 ÷ 2 = 12, ভাগশেষ = 1
12 ÷ 2 = 6, ভাগশেষ = 0
6 ÷ 2 = 3, ভাগশেষ = 0
3 ÷ 2 = 1, ভাগশেষ = 1
1 ÷ 2 = 0, ভাগশেষ = 1
∴ (25)₁₀ = (11001)₂

ঘ) উত্তর:

হেক্সাডেসিমেলে রূপান্তর:

25 ÷ 16 = 1, ভাগশেষ = 9 → (25)₁₀ = (19)₁₆

কম্পিউটারে বাইনারির গুরুত্ব:

  • কম্পিউটার ইলেকট্রনিক সার্কিট দিয়ে তৈরি যা দুটি অবস্থা চেনে: ON (1) এবং OFF (0)।
  • বাইনারি পদ্ধতি সার্কিট ডিজাইন সরল করে এবং ত্রুটি কমায়।
  • বুলিয়ান অ্যালজেবরা ও লজিক গেট বাইনারি ভিত্তিক।
  • হেক্সাডেসিমেল বাইনারির সংক্ষিপ্ত রূপ হিসেবে প্রোগ্রামিংয়ে ব্যবহৃত হয়।

সৃজনশীল প্রশ্ন - ০২

উদ্দীপক: একটি সফটওয়্যার কোম্পানিতে বাংলা ও ইংরেজি উভয় ভাষায় ডেটা প্রসেস করা হয়। কোম্পানির প্রোগ্রামার বলেন, আমরা বিশেষ কোড ব্যবহার করি যা বিশ্বের সব ভাষা সাপোর্ট করে।
ক) BCD কী? (১)
খ) ASCII কোডে 'A' এর মান ব্যাখ্যা কর। (২)
গ) (47)₁₀ সংখ্যাটিকে BCD কোডে প্রকাশ কর। (৩)
ঘ) উদ্দীপকে উল্লিখিত কোডটি বাংলা ভাষা প্রকাশে কীভাবে সহায়তা করে বিশ্লেষণ কর। (৪)

ক) উত্তর:

BCD (Binary Coded Decimal) হলো এমন একটি কোড যেখানে দশমিক সংখ্যার প্রতিটি অঙ্ককে ৪ বিটের বাইনারি সংখ্যা দিয়ে প্রকাশ করা হয়।

খ) উত্তর:

ASCII (American Standard Code for Information Interchange) কোডে প্রতিটি ক্যারেক্টারের একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা মান থাকে।

'A' এর ASCII মান = 65 (দশমিক) = 01000001 (বাইনারি)

গ) উত্তর:

(47)₁₀ কে BCD কোডে রূপান্তর:

4 = 0100
7 = 0111
∴ (47)₁₀ = 0100 0111 (BCD)

ঘ) উত্তর:

উদ্দীপকে উল্লিখিত কোডটি হলো ইউনিকোড (Unicode)।

  • ইউনিকোড ১৬ বিটের কোড যা 2¹⁶ = 65,536 টি অদ্বিতীয় চিহ্ন প্রকাশ করতে পারে।
  • বাংলা বর্ণমালার প্রতিটি অক্ষরের (ক-হ, া-ৌ, ০-৯) জন্য নির্দিষ্ট কোড বরাদ্দ।
  • ASCII শুধু ইংরেজি সাপোর্ট করে (128/256 চিহ্ন), কিন্তু ইউনিকোড বিশ্বের সব ভাষা সাপোর্ট করে।
  • এটি ডেটা আদান-প্রদানে সামঞ্জস্য আনে এবং বহুভাষিক সফটওয়্যার তৈরিতে সহায়ক।

সৃজনশীল প্রশ্ন - ০৩

উদ্দীপক: কম্পিউটার সরাসরি বিয়োগ করতে পারে না। তাই শিক্ষক ক্লাসে বললেন, ৮-বিট রেজিস্টারে (12 - 5) বিয়োগ করতে বিশেষ পদ্ধতি ব্যবহার করতে হবে।
ক) ১-এর পরিপূরক কী? (১)
খ) ২-এর পরিপূরক পদ্ধতি ব্যাখ্যা কর। (২)
গ) (5)₁₀ এর ৮-বিট ২-এর পরিপূরক নির্ণয় কর। (৩)
ঘ) উদ্দীপকের বিয়োগটি ২-এর পরিপূরক পদ্ধতিতে সম্পন্ন করে এই পদ্ধতির সুবিধা বিশ্লেষণ কর। (৪)

ক) উত্তর:

বাইনারি সংখ্যার প্রতিটি বিট উল্টে দিলে (০ কে ১ এবং ১ কে ০) যে সংখ্যা পাওয়া যায় তাকে ১-এর পরিপূরক বলে।

খ) উত্তর:

২-এর পরিপূরক = ১-এর পরিপূরক + ১

এই পদ্ধতিতে ঋণাত্মক সংখ্যা প্রকাশ করা হয় এবং বিয়োগকে যোগে রূপান্তর করা যায়।

গ) উত্তর:

(5)₁₀ = 00000101 (৮-বিট বাইনারি)
১-এর পরিপূরক = 11111010
২-এর পরিপূরক = 11111010 + 1 = 11111011

ঘ) উত্তর:

12 - 5 = 12 + (-5) করা হবে:

12 = 00001100
-5 এর ২-এর পরিপূরক = 11111011
যোগ: 00001100 + 11111011 = 100000111
ক্যারি বাদ দিলে: 00000111 = (7)₁₀ ✓

সুবিধাসমূহ:

  • আলাদা বিয়োগ সার্কিটের প্রয়োজন নেই, একই অ্যাডার দিয়ে কাজ হয়।
  • সার্কিট সরল হয় এবং খরচ কমে।
  • ধনাত্মক ও ঋণাত্মক সংখ্যা একইভাবে প্রসেস করা যায়।

সৃজনশীল প্রশ্ন - ০৪

উদ্দীপক: একটি লজিক সার্কিটে Y = (A + B)' এক্সপ্রেশন ব্যবহার করা হয়েছে। শিক্ষক বললেন, ডি মরগ্যানের উপপাদ্য ব্যবহার করে এটিকে সরলীকরণ করা যায়।
ক) বুলিয়ান অ্যালজেবরা কী? (১)
খ) A.A' = 0 ব্যাখ্যা কর। (২)
গ) উদ্দীপকের এক্সপ্রেশনটি ডি মরগ্যানের উপপাদ্য ব্যবহার করে সরলীকরণ কর। (৩)
ঘ) বুলিয়ান এক্সপ্রেশন AB + AB' + A'B কে সরলীকরণ করে বিশ্লেষণ কর। (৪)

ক) উত্তর:

বুলিয়ান অ্যালজেবরা হলো গণিতের একটি শাখা যেখানে শুধুমাত্র দুটি মান (0 এবং 1) নিয়ে যৌক্তিক অপারেশন (AND, OR, NOT) করা হয়।

খ) উত্তর:

A.A' = 0 হলো বুলিয়ান অ্যালজেবরার পরিপূরক নীতি।

  • যদি A = 0 হয়, তাহলে A' = 1, সুতরাং 0.1 = 0
  • যদি A = 1 হয়, তাহলে A' = 0, সুতরাং 1.0 = 0

অর্থাৎ, কোনো চলক এবং তার পরিপূরকের AND সবসময় 0।

গ) উত্তর:

ডি মরগ্যানের ১ম উপপাদ্য: (A + B)' = A'.B'

Y = (A + B)' = A'.B'

এটি NOR গেটের সমতুল্য যা দুটি NOT গেট ও একটি AND গেট দিয়ে করা যায়।

ঘ) উত্তর:

AB + AB' + A'B
= A(B + B') + A'B [B + B' = 1]
= A.1 + A'B
= A + A'B
= A + B [শোষণ সূত্র: A + A'B = A + B]
∴ AB + AB' + A'B = A + B

এর মাধ্যমে জটিল সার্কিটকে সহজ OR গেটে রূপান্তর করা গেল যা খরচ ও জটিলতা কমায়।

সৃজনশীল প্রশ্ন - ০৫

উদ্দীপক: রিফাত তিনটি মৌলিক গেট দিয়ে একটি সার্কিট তৈরি করেছে। শিক্ষক বললেন, এই তিনটি গেট দিয়ে যেকোনো লজিক সার্কিট তৈরি করা যায়।
ক) লজিক গেট কী? (১)
খ) NOT গেটের কাজ ব্যাখ্যা কর। (২)
গ) দুই ইনপুটের AND গেটের সত্যক সারণি অঙ্কন কর। (৩)
ঘ) উদ্দীপকে উল্লিখিত তিনটি গেটের গুরুত্ব বিশ্লেষণ কর। (৪)

ক) উত্তর:

লজিক গেট হলো ডিজিটাল সার্কিটের মৌলিক বিল্ডিং ব্লক যা এক বা একাধিক বাইনারি ইনপুট নিয়ে নির্দিষ্ট যৌক্তিক অপারেশনের মাধ্যমে একটি আউটপুট প্রদান করে।

খ) উত্তর:

NOT গেট বা ইনভার্টার ইনপুটের বিপরীত আউটপুট দেয়।

ইনপুট 0 হলে আউটপুট 1; ইনপুট 1 হলে আউটপুট 0। Y = A'

গ) উত্তর:

A B Y = A.B
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

AND গেটে সব ইনপুট 1 হলেই আউটপুট 1।

ঘ) উত্তর:

তিনটি মৌলিক গেট হলো: AND, OR, NOT

  • AND: শর্তাধীন কাজে (দুটি শর্ত পূরণ হলে কাজ হবে)
  • OR: বিকল্প কাজে (যেকোনো একটি শর্ত পূরণ হলে কাজ হবে)
  • NOT: বিপরীত লজিকে (সংকেত উল্টানো)

এই তিনটি গেটের সমন্বয়ে NAND, NOR, XOR, XNOR সহ যেকোনো জটিল সার্কিট তৈরি করা যায়। এগুলো কম্পিউটার প্রসেসর, মেমরি ও সব ডিজিটাল ডিভাইসের ভিত্তি।

সৃজনশীল প্রশ্ন - ০৬

উদ্দীপক: একজন ইলেকট্রনিক্স প্রকৌশলী বললেন, আমি শুধুমাত্র একটি গেট ব্যবহার করে AND, OR, NOT সব গেট তৈরি করতে পারি।
ক) সার্বজনীন গেট কী? (১)
খ) NAND গেট এবং AND গেটের মধ্যে পার্থক্য লেখ। (২)
গ) NAND গেট দিয়ে NOT গেট তৈরি করে দেখাও। (৩)
ঘ) উদ্দীপকে উল্লিখিত গেটকে সার্বজনীন গেট বলার যৌক্তিকতা বিশ্লেষণ কর। (৪)

ক) উত্তর:

যে গেট ব্যবহার করে সকল মৌলিক গেট (AND, OR, NOT) তৈরি করা যায় তাকে সার্বজনীন গেট বলে। NAND ও NOR সার্বজনীন গেট।

খ) উত্তর:

  • AND: সব ইনপুট 1 হলে আউটপুট 1। Y = A.B
  • NAND: AND এর বিপরীত। সব ইনপুট 1 হলে আউটপুট 0। Y = (A.B)'

গ) উত্তর:

NAND গেটের দুই ইনপুটে একই সংকেত দিলে NOT গেট পাওয়া যায়।

Y = (A.A)' = A' [কারণ A.A = A]

অর্থাৎ NAND গেটের উভয় ইনপুটে A দিলে আউটপুট A' (NOT A)।

ঘ) উত্তর:

NAND গেটকে সার্বজনীন গেট বলার কারণ:

  • NOT: NAND(A, A) = A'
  • AND: NAND এর আউটপুটে NOT = (A.B)' এর NOT = A.B
  • OR: NAND(A', B') = (A'.B')' = A + B (ডি মরগ্যান)

একই গেট ব্যবহারে উৎপাদন সহজ, খরচ কম এবং IC ডিজাইন সরল হয়। তাই ইন্ডাস্ট্রিতে NAND/NOR ভিত্তিক সার্কিট বেশি ব্যবহৃত।

সৃজনশীল প্রশ্ন - ০৭

উদ্দীপক: একটি ডিজিটাল তালা সিস্টেমে দুটি বোতাম আছে। শুধুমাত্র একটি বোতাম চাপলে দরজা খুলবে, দুটি একসাথে চাপলে বা কোনোটি না চাপলে দরজা বন্ধ থাকবে।
ক) XOR গেট কী? (১)
খ) XOR ও XNOR গেটের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর। (২)
গ) উদ্দীপকের সিস্টেমের সত্যক সারণি অঙ্কন কর। (৩)
ঘ) উদ্দীপকের তালা সিস্টেমে কোন গেট ব্যবহৃত হয়েছে এবং কেন - বিশ্লেষণ কর। (৪)

ক) উত্তর:

XOR (Exclusive OR) গেট হলো এমন একটি গেট যেখানে ইনপুটগুলো অসমান হলে আউটপুট 1 এবং সমান হলে আউটপুট 0 হয়।

খ) উত্তর:

  • XOR: ইনপুট ভিন্ন হলে আউটপুট 1। Y = A⊕B = A'B + AB'
  • XNOR: ইনপুট সমান হলে আউটপুট 1। Y = (A⊕B)' = AB + A'B'

গ) উত্তর:

A B দরজা (Y)
0 0 0 (বন্ধ)
0 1 1 (খোলা)
1 0 1 (খোলা)
1 1 0 (বন্ধ)

ঘ) উত্তর:

উদ্দীপকে XOR গেট ব্যবহৃত হয়েছে।

কারণ বিশ্লেষণ:

  • শর্ত: শুধু একটি বোতাম চাপলে দরজা খোলে = অসমান ইনপুটে আউটপুট 1
  • এটি XOR গেটের বৈশিষ্ট্য: A⊕B = 1 যখন A ≠ B
  • XOR যোগের সাম বিটের মতো কাজ করে (Half Adder এ ব্যবহৃত)
  • প্যারিটি চেকার, এনক্রিপশন, তুলনা সার্কিটেও XOR ব্যবহৃত হয়

সৃজনশীল প্রশ্ন - ০৮

উদ্দীপক: কম্পিউটারের ALU (Arithmetic Logic Unit) দুটি বাইনারি সংখ্যা যোগ করে। ক্লাসে শিক্ষক বললেন, যোগের জন্য বিশেষ সার্কিট ব্যবহার করা হয় যেখানে ক্যারি বিট হ্যান্ডেল করতে হয়।
ক) হাফ অ্যাডার কী? (১)
খ) হাফ অ্যাডার ও ফুল অ্যাডারের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর। (২)
গ) হাফ অ্যাডারের সত্যক সারণি ও বুলিয়ান সমীকরণ লেখ। (৩)
ঘ) ফুল অ্যাডার ব্যবহার করে বহু-বিট যোগ কীভাবে সম্পন্ন হয় - বিশ্লেষণ কর। (৪)

ক) উত্তর:

হাফ অ্যাডার হলো এমন একটি সার্কিট যা দুটি বাইনারি বিট যোগ করে Sum এবং Carry আউটপুট দেয়, কিন্তু পূর্ববর্তী ক্যারি গ্রহণ করতে পারে না।

খ) উত্তর:

  • হাফ অ্যাডার: ২টি ইনপুট (A, B), পূর্ববর্তী ক্যারি নেয় না।
  • ফুল অ্যাডার: ৩টি ইনপুট (A, B, Cin), পূর্ববর্তী ক্যারি নিতে পারে। প্রকৃত যোগের জন্য উপযোগী।

গ) উত্তর:

A B Sum Carry
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
Sum = A ⊕ B (XOR)
Carry = A.B (AND)

ঘ) উত্তর:

বহু-বিট যোগ (Ripple Carry Adder):

  • প্রথম বিটে হাফ অ্যাডার ব্যবহার (কোনো পূর্ববর্তী ক্যারি নেই)
  • বাকি প্রতিটি বিটে ফুল অ্যাডার ব্যবহার করা হয়
  • প্রতিটি ফুল অ্যাডারের Cout পরবর্তী ফুল অ্যাডারের Cin হিসেবে যায়
  • ৮-বিট যোগে ১টি হাফ অ্যাডার + ৭টি ফুল অ্যাডার লাগে

এভাবে চেইন করে CPU-তে ৩২/৬৪ বিট সংখ্যা যোগ করা হয়।

সৃজনশীল প্রশ্ন - ০৯

উদ্দীপক: একটি ক্যালকুলেটরের কীবোর্ডে 0-9 পর্যন্ত সংখ্যা আছে। কোনো সংখ্যা চাপলে সেটি বাইনারিতে রূপান্তরিত হয়ে প্রসেসরে যায়। আবার ফলাফল দেখাতে বাইনারি থেকে দশমিকে রূপান্তর হয়।
ক) এনকোডার কী? (১)
খ) এনকোডার ও ডিকোডারের মধ্যে পার্থক্য লেখ। (২)
গ) ৪ লাইন থেকে ২ লাইন এনকোডারের সত্যক সারণি অঙ্কন কর। (৩)
ঘ) উদ্দীপকে এনকোডার ও ডিকোডারের ভূমিকা বিশ্লেষণ কর। (৪)

ক) উত্তর:

এনকোডার হলো এমন একটি সমন্বিত সার্কিট যা 2ⁿ সংখ্যক ইনপুট লাইন থেকে n সংখ্যক আউটপুট লাইন তৈরি করে, অর্থাৎ মানুষের ভাষাকে কম্পিউটারের ভাষায় রূপান্তর করে।

খ) উত্তর:

  • এনকোডার: 2ⁿ ইনপুট → n আউটপুট। মানুষের ভাষা → মেশিন ভাষা।
  • ডিকোডার: n ইনপুট → 2ⁿ আউটপুট। মেশিন ভাষা → মানুষের ভাষা।

গ) উত্তর:

৪ থেকে ২ লাইন এনকোডার (4×2 Encoder):

D3 D2 D1 D0 Y1 Y0
0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 1
0 1 0 0 1 0
1 0 0 0 1 1

ঘ) উত্তর:

ক্যালকুলেটরে এনকোডার-ডিকোডারের ভূমিকা:

  • ইনপুটে এনকোডার: কীবোর্ডের 0-9 বোতাম চাপলে সেই সংখ্যার বাইনারি কোড তৈরি হয় (10 to 4 line encoder)
  • প্রসেসিং: CPU বাইনারিতে গাণিতিক অপারেশন করে
  • আউটপুটে ডিকোডার: বাইনারি ফলাফলকে 7-সেগমেন্ট ডিসপ্লেতে দশমিক সংখ্যায় দেখায় (BCD to 7-segment decoder)

এভাবে এনকোডার-ডিকোডার মানুষ ও মেশিনের মধ্যে সেতুবন্ধন তৈরি করে।

সৃজনশীল প্রশ্ন - ১০

উদ্দীপক: একটি ডিজিটাল ঘড়িতে সেকেন্ড, মিনিট ও ঘণ্টা প্রদর্শিত হয়। শিক্ষক বললেন, এই ঘড়িতে বিশেষ ধরনের মেমরি এলিমেন্ট ও গণনাকারী সার্কিট ব্যবহৃত হয়।
ক) ফ্লিপ-ফ্লপ কী? (১)
খ) রেজিস্টার কীভাবে কাজ করে ব্যাখ্যা কর। (২)
গ) ৩-বিট বাইনারি কাউন্টারের সর্বোচ্চ গণনা ক্ষমতা নির্ণয় কর। (৩)
ঘ) উদ্দীপকের ডিজিটাল ঘড়িতে ফ্লিপ-ফ্লপ ও কাউন্টারের ভূমিকা বিশ্লেষণ কর। (৪)

ক) উত্তর:

ফ্লিপ-ফ্লপ হলো এক বিট তথ্য (0 বা 1) সংরক্ষণ করতে সক্ষম বাইস্টেবল মাল্টিভাইব্রেটর সার্কিট, যা ডিজিটাল মেমরির মৌলিক একক।

খ) উত্তর:

রেজিস্টার একাধিক ফ্লিপ-ফ্লপের সমন্বয়ে গঠিত যা একাধিক বিট ডেটা সংরক্ষণ করে।

  • ৮-বিট রেজিস্টার = ৮টি ফ্লিপ-ফ্লপ = ১ বাইট ডেটা
  • প্যারালাল রেজিস্টারে সব বিট একসাথে লোড/আনলোড হয়
  • শিফট রেজিস্টারে বিট এক এক করে সরে

গ) উত্তর:

৩-বিট বাইনারি কাউন্টার:

গণনা পরিসর = 0 থেকে (2³ - 1) = 0 থেকে 7
মোট অবস্থা = 2³ = 8টি (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111)

ঘ) উত্তর:

ডিজিটাল ঘড়িতে ফ্লিপ-ফ্লপ ও কাউন্টারের ভূমিকা:

  • MOD-60 কাউন্টার: সেকেন্ড (0-59) ও মিনিট (0-59) গণনায়। 60 পালসে রিসেট হয়ে পরবর্তী ইউনিটে পালস পাঠায়।
  • MOD-12/24 কাউন্টার: ঘণ্টা গণনায় (12/24 ঘণ্টা ফরম্যাট)।
  • ফ্লিপ-ফ্লপ: প্রতিটি কাউন্টারের ভেতরে ফ্লিপ-ফ্লপ বর্তমান গণনা মান সংরক্ষণ করে।
  • ক্লক পালস: ১ সেকেন্ড পর পর পালস আসে যা কাউন্টারকে এক ধাপ এগিয়ে দেয়।

এভাবে ফ্লিপ-ফ্লপ ও কাউন্টার মিলে সময় গণনা ও প্রদর্শন করে।

← অধ্যায়ে ফিরুন 📋 MCQ অনুশীলন